Vyriešiť n^-6/-42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { - 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Derivovať podľa n

$$\frac{1}{7n^{7}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{-42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{1-1}$$

Počítajte.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)n^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{1}{42n^{7}}\right)\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$-\frac{1}{42n^{7}}$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{1}{42n^{6}}$$

Postup riešenia

Vynásobením n^{-7} a n^{7} získate 1.

$$\frac{n^{-6}}{-42}$$