Vyriešiť n+3/2-1leq3n/4+5/6

$$\frac { n + 3 } { 2 } - 1 \leq \frac { 3 n } { 4 } + \frac { 5 } { 6 }$$

Riešenie pre n

$$n\geq -\frac{4}{3}$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 12, najmenším spoločným násobkom čísla 2,4,6. Keďže 12 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$6\left(n+3\right)-12\leq 3\times 3n+10$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 6 a n+3.

$$6n+18-12\leq 3\times 3n+10$$

Odčítajte 12 z 18 a dostanete 6.

$$6n+6\leq 3\times 3n+10$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$6n+6\leq 9n+10$$

Odčítajte 9n z oboch strán.

$$6n+6-9n\leq 10$$

Skombinovaním 6n a -9n získate -3n.

$$-3n+6\leq 10$$

Odčítajte 6 z oboch strán.

$$-3n\leq 10-6$$

Odčítajte 6 z 10 a dostanete 4.

$$-3n\leq 4$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3. Vzhľadom na to, že hodnota -3 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$n\geq -\frac{4}{3}$$