Vyriešiť m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Riešenie pre n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná n sa nemôže rovnať -9, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(m+1\right)\left(n+9\right), najmenším spoločným násobkom čísla n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie m+1 a m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie n+9 a m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Odčítajte 9m z oboch strán.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Skombinovaním m a -9m získate -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Pridať položku 36 na obidve snímky.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Vydeľte obe strany hodnotou m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Delenie číslom m-4 ruší násobenie číslom m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Premenná n sa nemôže rovnať -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Riešenie pre m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$