Vyriešiť m/m+1+5/m-1=1

$$\frac { m } { m + 1 } + \frac { 5 } { m - 1 } = 1$$

Riešenie pre m

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná m sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -1,1, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(m-1\right)\left(m+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla m+1,m-1.

$$\left(m-1\right)m+\left(m+1\right)\times 5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie m-1 a m.

$$m^{2}-m+\left(m+1\right)\times 5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie m+1 a 5.

$$m^{2}-m+5m+5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Skombinovaním -m a 5m získate 4m.

$$m^{2}+4m+5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Zvážte \left(m-1\right)\left(m+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 1.

$$m^{2}+4m+5=m^{2}-1$$

Odčítajte m^{2} z oboch strán.

$$m^{2}+4m+5-m^{2}=-1$$

Skombinovaním m^{2} a -m^{2} získate 0.

$$4m+5=-1$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$4m=-1-5$$

Odčítajte 5 z -1 a dostanete -6.

$$4m=-6$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$m=\frac{-6}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{-6}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$m=-\frac{3}{2}$$