Vyriešiť k^4/2k^2

$$\frac { k ^ { 4 } } { 2 k ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{k^{2}}{2}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(k^{1}\right)^{4}\times \frac{1}{2k^{2}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$1^{4}\left(k^{1}\right)^{4}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{k^{2}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$1^{4}\times \frac{1}{2}\left(k^{1}\right)^{4}\times \frac{1}{k^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$1^{4}\times \frac{1}{2}k^{4}k^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$1^{4}\times \frac{1}{2}k^{4}k^{-2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$1^{4}\times \frac{1}{2}k^{4-2}$$

Sčítajte exponenty 4 a -2.

$$1^{4}\times \frac{1}{2}k^{2}$$

Umocnite číslo 2 mocniteľom -1.

$$\frac{1}{2}k^{2}$$

Derivovať podľa k

$$k$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2}k^{4-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2}k^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2}k^{2-1}$$

Počítajte.

$$k^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$k$$