Vyriešiť k^-36*k^9/k^6*k^0

$$\frac { k ^ { - 36 } \cdot k ^ { 9 } } { k ^ { 6 } \cdot k ^ { 0 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{k^{33}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -36 a 9 dostanete -27.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 6 a 0 dostanete 6.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}}$$

Zapíšte k^{6} ako výraz k^{-27}k^{33}. Vykráťte k^{-27} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{k^{33}}$$

Derivovať podľa k

$$-\frac{33}{k^{34}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -36 a 9 dostanete -27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}})$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 6 a 0 dostanete 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}})$$

Zapíšte k^{6} ako výraz k^{-27}k^{33}. Vykráťte k^{-27} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{33}})$$

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{33}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{33})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(k^{33}\right)^{-2}\times 33k^{33-1}$$

Zjednodušte.

$$-33k^{32}\left(k^{33}\right)^{-2}$$