Vyriešiť k+6/9k+10=k+5/9k+5

$$\frac { k + 6 } { 9 k + 10 } = \frac { k + 5 } { 9 k + 5 }$$

Riešenie pre k

$$k=5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná k sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -\frac{10}{9},-\frac{5}{9}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(9k+5\right)\left(9k+10\right), najmenším spoločným násobkom čísla 9k+10,9k+5.

$$\left(9k+5\right)\left(k+6\right)=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 9k+5 a k+6 a zlúčenie podobných členov.

$$9k^{2}+59k+30=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov 9k+10 a k+5 a zlúčenie podobných členov.

$$9k^{2}+59k+30=9k^{2}+55k+50$$

Odčítajte 9k^{2} z oboch strán.

$$9k^{2}+59k+30-9k^{2}=55k+50$$

Skombinovaním 9k^{2} a -9k^{2} získate 0.

$$59k+30=55k+50$$

Odčítajte 55k z oboch strán.

$$59k+30-55k=50$$

Skombinovaním 59k a -55k získate 4k.

$$4k+30=50$$

Odčítajte 30 z oboch strán.

$$4k=50-30$$

Odčítajte 30 z 50 a dostanete 20.

$$4k=20$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$k=\frac{20}{4}$$

Vydeľte číslo 20 číslom 4 a dostanete 5.

$$k=5$$