Vyriešiť i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$2i$$

Postup riešenia

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla i a dostanete 1.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla i a dostanete -1.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Vynásobením 2 a -1 získate -2.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Opak čísla -2 je 2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Sčítaním 1 a 2 získate 3.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Sčítaním 3 a 1 získate 4.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla i a dostanete -i.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla i a dostanete i.

$$\frac{4}{-i-i}$$

Odčítajte i z -i a dostanete -2i.

$$\frac{4}{-2i}$$

Vynásobiť čitateľa a menovateľa imaginárnou jednotkou i.

$$\frac{4i}{2}$$

Vydeľte číslo 4i číslom 2 a dostanete 2i.

$$2i$$

Skutočná časť

$$0$$

Postup riešenia

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla i a dostanete 1.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla i a dostanete -1.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Vynásobením 2 a -1 získate -2.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Opak čísla -2 je 2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Sčítaním 1 a 2 získate 3.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Sčítaním 3 a 1 získate 4.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla i a dostanete -i.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla i a dostanete i.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

Odčítajte i z -i a dostanete -2i.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

Vynásobiť čitateľa a menovateľa pre \frac{4}{-2i} imaginárnou jednotkou i.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

Vydeľte číslo 4i číslom 2 a dostanete 2i.

$$Re(2i)$$

Skutočnou súčasťou čísla 2i je 0.

$$0$$