Vyriešiť g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Riešenie pre g

$$g=-7$$

$$g=7$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná g sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -9,-\frac{49}{9}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(g+9\right)\left(9g+49\right), najmenším spoločným násobkom čísla 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie g+9 a g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Odčítajte 9g z oboch strán.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Skombinovaním 9g a -9g získate 0.

$$g^{2}=49$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$g=7 g=-7$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná g sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -9,-\frac{49}{9}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(g+9\right)\left(9g+49\right), najmenším spoločným násobkom čísla 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie g+9 a g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Odčítajte 9g z oboch strán.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Skombinovaním 9g a -9g získate 0.

$$g^{2}=49$$

Odčítajte 49 z oboch strán.

$$g^{2}-49=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -49 za c.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Vyriešte rovnicu g=\frac{0±14}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 14 číslom 2.

$$g=7$$

Vyriešte rovnicu g=\frac{0±14}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -14 číslom 2.

$$g=-7$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$g=7 g=-7$$