Vyriešiť dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

Riešenie pre d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná d sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Skombinovaním dxv a xdv získate 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Odčítajte 2dxv z oboch strán.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2xv.

$$d=0$$

Premenná d sa nemôže rovnať 0.

$$d\in \emptyset$$

Riešenie pre v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Skombinovaním dxv a xdv získate 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2dxv=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2dx.

$$v=0$$