Vyriešiť d(4Q^3-30Q^2+90Q+60)/dQ

$$\frac { d ( 4 Q ^ { 3 } - 30 Q ^ { 2 } + 90 Q + 60 ) } { d Q }$$

Vyhodnotiť

$$12Q^{2}-60Q+90$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 4Q^{3-1}+2\left(-30\right)Q^{2-1}+90Q^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslom 4.

$$12Q^{3-1}+2\left(-30\right)Q^{2-1}+90Q^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 3.

$$12Q^{2}+2\left(-30\right)Q^{2-1}+90Q^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -30.

$$12Q^{2}-60Q^{2-1}+90Q^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$12Q^{2}-60Q^{1}+90Q^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$12Q^{2}-60Q^{1}+90Q^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$12Q^{2}-60Q+90Q^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$12Q^{2}-60Q+90\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$12Q^{2}-60Q+90$$

Derivovať podľa Q

$$24Q-60$$