Vyriešiť d/dx(2x^3/4+4x^-1/4)

$$\frac { d } { d x } ( 2 x ^ { 3 / 4 } + 4 x ^ { - 1 / 4 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3x-2}{2x^{\frac{5}{4}}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{3}{4}\times 2x^{\frac{3}{4}-1}-\frac{1}{4}\times 4x^{-\frac{1}{4}-1}$$

Vynásobte číslo \frac{3}{4} číslom 2.

$$\frac{3}{2}x^{\frac{3}{4}-1}-\frac{1}{4}\times 4x^{-\frac{1}{4}-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{2}x^{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{4}\times 4x^{-\frac{1}{4}-1}$$

Vynásobte číslo -\frac{1}{4} číslom 4.

$$\frac{3}{2}x^{-\frac{1}{4}}-x^{-\frac{1}{4}-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{2}x^{-\frac{1}{4}}-x^{-\frac{5}{4}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{3x-10}{8x^{\frac{9}{4}}}$$