Vyriešiť d/dx(1/sqrt{x+3})^2

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak chcete umocniť \frac{1}{\sqrt{x+3}}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x+3} a dostanete x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

Zjednodušte.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$