Vyriešiť d/dxsin(x^2)

$$\frac { d } { d x } \sin ( x ^ { 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$2x\cos(x^{2})$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

Zjednodušte.

$$2x\cos(x^{2})$$

Derivovať podľa x

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$