Vyriešiť c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Sčítajte exponenty 9 a -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Umocnite číslo 6 mocniteľom -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Derivovať podľa c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Počítajte.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$