Vyriešiť b/8=frac{sqrt{100-x^2}}{40/3-x}

$$\frac { b } { 8 } = \frac { \sqrt { 100 - x ^ { 2 } } } { \frac { 40 } { 3 } - x }$$

Riešenie pre b

$$b=\frac{24\sqrt{100-x^{2}}}{40-3x}$$

$$|x|\leq 10$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\frac{1}{8}b=\frac{\sqrt{100-x^{2}}}{\frac{40}{3}-x}$$

Vynásobte obe strany hodnotou 8.

$$\frac{\frac{1}{8}b}{\frac{1}{8}}=\frac{3\sqrt{100-x^{2}}}{\frac{1}{8}\left(40-3x\right)}$$

Delenie číslom \frac{1}{8} ruší násobenie číslom \frac{1}{8}.

$$b=\frac{3\sqrt{100-x^{2}}}{\frac{1}{8}\left(40-3x\right)}$$

Vydeľte číslo \frac{3\sqrt{100-x^{2}}}{40-3x} zlomkom \frac{1}{8} tak, že číslo \frac{3\sqrt{100-x^{2}}}{40-3x} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{8}.

$$b=\frac{24\sqrt{100-x^{2}}}{40-3x}$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{40\left(-b^{2}+2\sqrt{576-7b^{2}}\right)}{3\left(b^{2}+64\right)}$$

$$x=\frac{40\left(b^{2}+2\sqrt{576-7b^{2}}\right)}{3\left(b^{2}+64\right)}\text{, }b\geq 0\text{ and }b\leq \frac{24\sqrt{7}}{7}$$