Vyriešiť b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 31 a 90 dostanete 121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Zapíšte b^{121} ako výraz b^{85}b^{36}. Vykráťte b^{85} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Derivovať podľa b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 31 a 90 dostanete 121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Zapíšte b^{121} ako výraz b^{85}b^{36}. Vykráťte b^{85} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Zjednodušte.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$