Vyriešiť b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte b^{4}-1 na faktory. Rozložte 1-b^{4} na faktory.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) a \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) je \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Vynásobte číslo \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} číslom \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Keďže \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} a \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Vynásobiť vo výraze b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Vykráťte \left(b-1\right)\left(b+1\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Rozšíriť

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte b^{4}-1 na faktory. Rozložte 1-b^{4} na faktory.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) a \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) je \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Vynásobte číslo \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} číslom \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Keďže \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} a \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Vynásobiť vo výraze b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Vykráťte \left(b-1\right)\left(b+1\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$