Vyriešiť ax+b/3=cx+d/2

$$\frac { a x + b } { 3 } = \frac { c x + d } { 2 }$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 6, najmenším spoločným násobkom čísla 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Odčítajte 2b z oboch strán.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Delenie číslom 2x ruší násobenie číslom 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 6, najmenším spoločným násobkom čísla 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Odčítajte 2b z oboch strán.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Delenie číslom 2x ruší násobenie číslom 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Riešenie pre b

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 6, najmenším spoločným násobkom čísla 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a ax+b.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a cx+d.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Odčítajte 2ax z oboch strán.

$$2b=3cx+3d-2ax$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2b=3cx-2ax+3d$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{2b}{2}=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$b=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Vydeľte číslo 3cx+3d-2ax číslom 2.

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$