Vyriešiť a-2/(a+1)^2div(a-3a/a+1)

$$\frac { a - 2 } { ( a + 1 ) ^ { 2 } } \div ( a - \frac { 3 a } { a + 1 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo a číslom \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{3a}{a+1}}$$

Keďže \frac{a\left(a+1\right)}{a+1} a \frac{3a}{a+1} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)-3a}{a+1}}$$

Vynásobiť vo výraze a\left(a+1\right)-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}+a-3a}{a+1}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze a^{2}+a-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}-2a}{a+1}}$$

Vydeľte číslo \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} zlomkom \frac{a^{2}-2a}{a+1} tak, že číslo \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{a^{2}-2a}{a+1}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}\left(a^{2}-2a\right)}$$

Vykráťte a+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{a-2}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-2a\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{a-2}{a\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

Vykráťte a-2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{1}{a^{2}+a}$$

Rozšíriť

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo a číslom \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{3a}{a+1}}$$

Keďže \frac{a\left(a+1\right)}{a+1} a \frac{3a}{a+1} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a\left(a+1\right)-3a}{a+1}}$$

Vynásobiť vo výraze a\left(a+1\right)-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}+a-3a}{a+1}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze a^{2}+a-3a.

$$\frac{\frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}}}{\frac{a^{2}-2a}{a+1}}$$

Vydeľte číslo \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} zlomkom \frac{a^{2}-2a}{a+1} tak, že číslo \frac{a-2}{\left(a+1\right)^{2}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{a^{2}-2a}{a+1}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}\left(a^{2}-2a\right)}$$

Vykráťte a+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{a-2}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-2a\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené, na faktory.

$$\frac{a-2}{a\left(a-2\right)\left(a+1\right)}$$

Vykráťte a-2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{a\left(a+1\right)}$$

Rozšírte výraz.

$$\frac{1}{a^{2}+a}$$