Vyriešiť a/a-b(1/b-1/a)+a-1/b

$$\frac { a } { a - b } ( \frac { 1 } { b } - \frac { 1 } { a } ) + \frac { a - 1 } { b }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{a}{b}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel b a a je ab. Vynásobte číslo \frac{1}{b} číslom \frac{a}{a}. Vynásobte číslo \frac{1}{a} číslom \frac{b}{b}.

$$\frac{a}{a-b}\left(\frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}\right)+\frac{a-1}{b}$$

Keďže \frac{a}{ab} a \frac{b}{ab} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{a}{a-b}\times \frac{a-b}{ab}+\frac{a-1}{b}$$

Vynásobiť číslo \frac{a}{a-b} číslom \frac{a-b}{ab} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)ab}+\frac{a-1}{b}$$

Vykráťte a\left(a-b\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{b}+\frac{a-1}{b}$$

Keďže \frac{1}{b} a \frac{a-1}{b} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1+a-1}{b}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 1+a-1.

$$\frac{a}{b}$$

Rozšíriť

$$\frac{a}{b}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel b a a je ab. Vynásobte číslo \frac{1}{b} číslom \frac{a}{a}. Vynásobte číslo \frac{1}{a} číslom \frac{b}{b}.

$$\frac{a}{a-b}\left(\frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}\right)+\frac{a-1}{b}$$

Keďže \frac{a}{ab} a \frac{b}{ab} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{a}{a-b}\times \frac{a-b}{ab}+\frac{a-1}{b}$$

Vynásobiť číslo \frac{a}{a-b} číslom \frac{a-b}{ab} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)ab}+\frac{a-1}{b}$$

Vykráťte a\left(a-b\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{b}+\frac{a-1}{b}$$

Keďže \frac{1}{b} a \frac{a-1}{b} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1+a-1}{b}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 1+a-1.

$$\frac{a}{b}$$