Vyriešiť a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 297 a 138 dostanete 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Zapíšte a^{435} ako výraz aa^{434}. Vykráťte a v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Derivovať podľa a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 297 a 138 dostanete 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Zapíšte a^{435} ako výraz aa^{434}. Vykráťte a v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Zjednodušte.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$