Vyriešiť a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte a^{2}-25 na faktory.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel a+5 a \left(a-5\right)\left(a+5\right) je \left(a-5\right)\left(a+5\right). Vynásobte číslo \frac{a}{a+5} číslom \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Keďže \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} a \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Vynásobiť vo výraze a\left(a-5\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze a^{2}-5a-a^{2}.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Rozšírte exponent \left(a-5\right)\left(a+5\right).

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$