Vyriešiť a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte a^{2}-1 na faktory.

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel a+1 a \left(a-1\right)\left(a+1\right) je \left(a-1\right)\left(a+1\right). Vynásobte číslo \frac{a}{a+1} číslom \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Keďže \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} a \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Vynásobiť vo výraze a\left(a-1\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze a^{2}-a-a^{2}.

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Rozšírte exponent \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$