Vyriešiť a^46*a^-16/a^32

$$\frac { a ^ { 46 } \cdot a ^ { - 16 } } { a ^ { 32 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 46 a -16 dostanete 30.

$$\frac{a^{30}}{a^{32}}$$

Zapíšte a^{32} ako výraz a^{30}a^{2}. Vykráťte a^{30} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Derivovať podľa a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 46 a -16 dostanete 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{30}}{a^{32}})$$

Zapíšte a^{32} ako výraz a^{30}a^{2}. Vykráťte a^{30} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Zjednodušte.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$