Vyriešiť a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Zvážte 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Vyčleňte a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Vynásobte číslo \frac{a^{4}}{2} číslom \frac{3}{3}. Vynásobte číslo \frac{a^{3}}{3} číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Keďže \frac{3a^{4}}{6} a \frac{2a^{3}}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 2 je 6. Vynásobte číslo \frac{a^{2}}{2} číslom \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Keďže \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} a \frac{3a^{2}}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo a číslom \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Keďže \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} a \frac{6a}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$