Vyriešiť a^3a^2a^4/a^8

$$\frac { a ^ { 3 } a ^ { 2 } a ^ { 4 } } { a ^ { 8 } }$$

Vyhodnotiť

$$a$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 3 a 2 dostanete 5.

$$\frac{a^{5}a^{4}}{a^{8}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 5 a 4 dostanete 9.

$$\frac{a^{9}}{a^{8}}$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 8 od čísla 9 dostanete 1.

$$a^{1}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla a a dostanete a.

$$a$$

Derivovať podľa a

$$1$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}a^{4}}{1}a^{3-8})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}a^{-5})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-5a^{6}a^{-5-1}$$

Počítajte.

$$\left(-5a^{6}\right)a^{-6}$$