Vyriešiť a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Kroky krátkeho riešenia

Rozložte a^{2}+2a+1 na faktory.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel a+1 a \left(a+1\right)^{2} je \left(a+1\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{a^{2}}{a+1} číslom \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Keďže \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} a \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$