Vyriešiť a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -ab+b^{2} číslom \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Keďže \frac{a^{2}}{4} a \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Vynásobiť vo výraze a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Zvážte a^{2}-4ab+4b^{2}. Použite dokonalý vzorec, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, kde p=a a q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$