Vyriešiť a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

Riešenie pre a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobte obe strany rovnice číslom 36, najmenším spoločným násobkom čísla 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Sčítaním 15 a 3 získate 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Druhá mocnina \sqrt{18} je 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Vynásobením 4 a 18 získate 72.

$$a^{2}+72=36$$

Odčítajte 72 z oboch strán.

$$a^{2}=36-72$$

Odčítajte 72 z 36 a dostanete -36.

$$a^{2}=-36$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=6i a=-6i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice číslom 36, najmenším spoločným násobkom čísla 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Sčítaním 15 a 3 získate 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Druhá mocnina \sqrt{18} je 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Vynásobením 4 a 18 získate 72.

$$a^{2}+72=36$$

Odčítajte 36 z oboch strán.

$$a^{2}+72-36=0$$

Odčítajte 36 z 72 a dostanete 36.

$$a^{2}+36=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a 36 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 36.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -144.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±12i}{2}, keď ± je plus.

$$a=6i$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±12i}{2}, keď ± je mínus.

$$a=-6i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=6i a=-6i$$