Vyriešiť a^2+b^2/ab=a+c/b

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } = \frac { a + c } { b }$$

Riešenie pre a

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná a sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom ab, najmenším spoločným násobkom čísla ab,b.

$$a^{2}+b^{2}=a\left(a+c\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a a a+c.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+ac$$

Odčítajte a^{2} z oboch strán.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=ac$$

Skombinovaním a^{2} a -a^{2} získate 0.

$$b^{2}=ac$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$ac=b^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$ca=b^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou c.

$$\frac{ca}{c}=\frac{b^{2}}{c}$$

Delenie číslom c ruší násobenie číslom c.

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

Premenná a sa nemôže rovnať 0.

$$a=\frac{b^{2}}{c}\text{, }a\neq 0$$

Riešenie pre b (complex solution)

$$b=-\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=\sqrt{a}\sqrt{c}\text{, }a\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Riešenie pre b

$$b=\sqrt{ac}$$

$$b=-\sqrt{ac}\text{, }\left(c<0\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(a>0\text{ and }c>0\right)$$