Vyriešiť a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vynásobiť číslo \frac{a+b}{6} číslom \frac{a-b}{2a} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Vynásobiť číslo \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} číslom \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Vynásobením 6 a 2 získate 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Vynásobením 12 a 3 získate 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov a+b a a-b a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Zvážte \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Rozšíriť

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vynásobiť číslo \frac{a+b}{6} číslom \frac{a-b}{2a} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Vynásobiť číslo \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} číslom \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Vynásobením 6 a 2 získate 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Vynásobením 12 a 3 získate 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov a+b a a-b a zlúčenie podobných členov.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Zvážte \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$