Vyriešiť a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{2}{a-3}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} zlomkom \frac{a^{2}-16}{2a-6} tak, že číslo \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Vykráťte \left(a-3\right)\left(a+4\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(a-4\right)\left(a-3\right) a a-4 je \left(a-4\right)\left(a-3\right). Vynásobte číslo \frac{2}{a-4} číslom \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Keďže \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} a \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Z výrazu 4-a vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Vykráťte a-4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Rozšíriť

$$-\frac{2}{a-3}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vydeľte číslo \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} zlomkom \frac{a^{2}-16}{2a-6} tak, že číslo \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Vykráťte \left(a-3\right)\left(a+4\right) v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel \left(a-4\right)\left(a-3\right) a a-4 je \left(a-4\right)\left(a-3\right). Vynásobte číslo \frac{2}{a-4} číslom \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Keďže \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} a \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Vynásobiť vo výraze 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Z výrazu 4-a vyjmite záporné znamienko.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Vykráťte a-4 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{-2}{a-3}$$