Vyriešiť AB/BC=AK/KC

$$\frac { A B } { B C } = \frac { A K } { K C }$$

Riešenie pre A (complex solution)

$$A\in \mathrm{C}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom BCK, najmenším spoločným násobkom čísla BC,KC.

$$KAB=BAK$$

Odčítajte BAK z oboch strán.

$$KAB-BAK=0$$

Skombinovaním KAB a -BAK získate 0.

$$0=0$$

Porovnajte 0 a 0.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú A.

$$A\in \mathrm{C}$$

Riešenie pre A

$$A\in \mathrm{R}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom BCK, najmenším spoločným násobkom čísla BC,KC.

$$KAB=BAK$$

Odčítajte BAK z oboch strán.

$$KAB-BAK=0$$

Skombinovaním KAB a -BAK získate 0.

$$0=0$$

Porovnajte 0 a 0.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú A.

$$A\in \mathrm{R}$$

Riešenie pre B

$$B\neq 0$$

$$K\neq 0\text{ and }C\neq 0$$

Postup riešenia

Premenná B sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom BCK, najmenším spoločným násobkom čísla BC,KC.

$$KAB=BAK$$

Odčítajte BAK z oboch strán.

$$KAB-BAK=0$$

Skombinovaním KAB a -BAK získate 0.

$$0=0$$

Porovnajte 0 a 0.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú B.

$$B\in \mathrm{R}$$

Premenná B sa nemôže rovnať 0.

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$