Vyriešiť A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Riešenie pre A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 11 a dostanete 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 107 a dostanete 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Odčítajte 11449 z 121 a dostanete -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Vynásobením 2 a -11328 získate -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 96 a dostanete 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Vynásobením 2 a 9216 získate 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Sčítaním -22656 a 18432 získate -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 59 a dostanete 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Vynásobením 2 a 3481 získate 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Sčítaním -4224 a 6962 získate 2738.

$$An^{2}=2738$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$n^{2}A=2738$$

Vydeľte obe strany hodnotou n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

Delenie číslom n^{2} ruší násobenie číslom n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Riešenie pre n (complex solution)

$$n=-37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}$$

$$n=37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

Riešenie pre n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$