Vyriešiť 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Odčítajte číslo 7 od čísla 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Vykráťte zlomok \frac{9}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Počítajte.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$