Vyriešiť 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$3x^{5}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 5 číslom -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Sčítajte exponenty 10 a -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Umocnite číslo 9 mocniteľom 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Vynásobte číslo 9 číslom \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Kroky pre podiel exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Odčítajte číslo 5 od čísla 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Vydeľte číslo 9 číslom 3.

$$3x^{5}$$

Derivovať podľa x

$$15x^{4}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Počítajte.

$$15x^{4}$$