Vyriešiť 9/7x^2-8=0

$$\frac { 9 } { 7 } x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{2 \sqrt{14}}{3} \approx 2,494438258$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{14}}{3} \approx -2,494438258$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 8 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$\frac{9}{7}x^{2}=8$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{7}{9}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{9}{7}.

$$x^{2}=8\times \frac{7}{9}$$

Vynásobením 8 a \frac{7}{9} získate \frac{56}{9}.

$$x^{2}=\frac{56}{9}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3} x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{9}{7}x^{2}-8=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte \frac{9}{7} za a, 0 za b a -8 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{9}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{9}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Vynásobte číslo -4 číslom \frac{9}{7}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{36}{7}\left(-8\right)}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Vynásobte číslo -\frac{36}{7} číslom -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{288}{7}}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{288}{7}.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{2\times \frac{9}{7}}$$

Vynásobte číslo 2 číslom \frac{9}{7}.

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}}, keď ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{12\sqrt{14}}{7}}{\frac{18}{7}}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2\sqrt{14}}{3} x=-\frac{2\sqrt{14}}{3}$$