Vyriešiť 9/4=a^2

$$\frac { 9 } { 4 } = a ^ { 2 }$$

Riešenie pre a

$$a = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$a^{2}=\frac{9}{4}$$

Odčítajte \frac{9}{4} z oboch strán.

$$a^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Vynásobte obe strany hodnotou 4.

$$4a^{2}-9=0$$

Zvážte 4a^{2}-9. Zapíšte 4a^{2}-9 ako výraz \left(2a\right)^{2}-3^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2a-3\right)\left(2a+3\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 2a-3=0 a 2a+3=0.

$$a=\frac{3}{2} a=-\frac{3}{2}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$a^{2}=\frac{9}{4}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$a=\frac{3}{2} a=-\frac{3}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$a^{2}=\frac{9}{4}$$

Odčítajte \frac{9}{4} z oboch strán.

$$a^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{9}{4} za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{9}{4}.

$$a=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 9.

$$a=\frac{0±3}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±3}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 3 číslom 2.

$$a=\frac{3}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±3}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -3 číslom 2.

$$a=-\frac{3}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=\frac{3}{2} a=-\frac{3}{2}$$