Vyriešiť 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať žiadnej z hodnôt -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), najmenším spoločným násobkom čísla 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x-1 a 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x+1 a 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 16x+8 a x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 16x^{2}+8x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Skombinovaním 18x a -8x získate 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4 a 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov -8x+4 a 2x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Pridať položku 16x^{2} na obidve snímky.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Skombinovaním -16x^{2} a 16x^{2} získate 0.

$$10x-9=4$$

Pridať položku 9 na obidve snímky.

$$10x=4+9$$

Sčítaním 4 a 9 získate 13.

$$10x=13$$

Vydeľte obe strany hodnotou 10.

$$x=\frac{13}{10}$$