Vyriešiť 9/2-sqrt{3}

$$\frac { 9 } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$9\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 33,588457268$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{9}{2-\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 2+\sqrt{3}.

$$\frac{9\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

Zvážte \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{9\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Umocnite číslo 2. Umocnite číslo \sqrt{3}.

$$\frac{9\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

Odčítajte 3 z 4 a dostanete 1.

$$\frac{9\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

Výsledkom delenia ľubovoľného čísla jednotkou je dané číslo.

$$9\left(2+\sqrt{3}\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 9 a 2+\sqrt{3}.

$$18+9\sqrt{3}$$