Vyriešiť frac{9*10^{8}*(16*10^{-19})^2}{667*10^-11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 8 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}\approx 2,286689305 \cdot 10^{35}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -11 a -31 dostanete -42.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-42}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -42 a -27 dostanete -69.

$$\frac{9\times 10^{8}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-69}\times 91\times 166}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{9\times 10^{77}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Vypočítajte 77 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Vynásobením 9 a 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 získate 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Vypočítajte -19 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Vynásobením 16 a \frac{1}{10000000000000000000} získate \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{625000000000000000} a dostanete \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

Vynásobením 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 a \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} získate 2304000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

Vynásobením 91 a 166 získate 15106.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{15106\times 667}$$

Vynásobením 15106 a 667 získate 10075702.

$$\frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702}$$

Vykráťte zlomok \frac{2304000000000000000000000000000000000000000}{10075702} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{1152000000000000000000000000000000000000000}{5037851}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {46} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {39}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 2,2866893046261194 \times 10^{35}\frac{336198}{5037851} = 2,2866893046261194 \times 10^{35}$$