Vyriešiť 9^-3:81^2/24^-2:27^2

$$\frac { 9 ^ { - 3 } : 81 ^ { 2 } } { 24 ^ { - 2 } : 27 ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{64}{729}\approx 0,087791495$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{9^{-3}}{81^{2}} zlomkom \frac{24^{-2}}{27^{2}} tak, že číslo \frac{9^{-3}}{81^{2}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{24^{-2}}{27^{2}}.

$$\frac{9^{-3}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla 9 a dostanete \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{729}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 27 a dostanete 729.

$$\frac{\frac{1}{729}\times 729}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Vynásobením \frac{1}{729} a 729 získate 1.

$$\frac{1}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 81 a dostanete 6561.

$$\frac{1}{6561\times 24^{-2}}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla 24 a dostanete \frac{1}{576}.

$$\frac{1}{6561\times \frac{1}{576}}$$

Vynásobením 6561 a \frac{1}{576} získate \frac{729}{64}.

$$\frac{1}{\frac{729}{64}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{729}{64} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{729}{64}.

$$1\times \frac{64}{729}$$

Vynásobením 1 a \frac{64}{729} získate \frac{64}{729}.

$$\frac{64}{729}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {6}} = 0,0877914951989026$$