Riešenie pre x
x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
94+x>0 94+x<0
Menovateľ 94+x nemôže byť nula, pretože delenie nulou nie je definované. Existujú dve prípady.
x>-94
Zvážte prípad, keď výraz 94+x je kladný. Presuňte 94 na pravú stranu.
84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)
Úvodná nerovnosť nezmení smer pri vynásobenú 94+x pre 94+x>0.
84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x
Roznásobte pravú stranu.
x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}
Presuňte výrazy obsahujúce x na ľavú stranu a všetky ostatné výrazy na pravej strane.
\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}
Zlúčte podobné členy.
x\geq 6
Vydeľte obe strany hodnotou \frac{1}{10}. Keďže \frac{1}{10} je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.
x<-94
Teraz zvážte prípad, keď výraz 94+x je záporný. Presuňte 94 na pravú stranu.
84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)
Úvodná nerovnosť zmení smer pri vynásobenú 94+x pre 94+x<0.
84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x
Roznásobte pravú stranu.
x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}
Presuňte výrazy obsahujúce x na ľavú stranu a všetky ostatné výrazy na pravej strane.
\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}
Zlúčte podobné členy.
x\leq 6
Vydeľte obe strany hodnotou \frac{1}{10}. Keďže \frac{1}{10} je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.
x<-94
Zvážte x<-94 určenú vyššie.
x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)
Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}