Vyriešiť 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{900}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Zvážte 729m^{4}-25n^{2}. Zapíšte 729m^{4}-25n^{2} ako výraz \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 100 a 36 je 900. Vynásobte číslo \frac{81m^{4}}{100} číslom \frac{9}{9}. Vynásobte číslo \frac{n^{2}}{36} číslom \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Keďže \frac{9\times 81m^{4}}{900} a \frac{25n^{2}}{900} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Vynásobiť vo výraze 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$