Vyriešiť 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$2yz$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Odčítajte číslo 6 od čísla 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Odčítajte číslo 5 od čísla 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Vydeľte číslo 8 číslom 4.

$$2yz$$

Derivovať podľa y

$$2z$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Počítajte.

$$2zy^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$2z$$