Vyriešiť 8x^6y^3/40xy^6

$$\frac { 8 x ^ { 6 } y ^ { 3 } } { 40 x y ^ { 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x^{5}}{5y^{3}}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{8^{1}x^{6}y^{3}}{40^{1}x^{1}y^{6}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{8^{1}}{40^{1}}x^{6-1}y^{3-6}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 6.

$$\frac{8^{1}}{40^{1}}x^{5}y^{3-6}$$

Odčítajte číslo 6 od čísla 3.

$$\frac{8^{1}}{40^{1}}x^{5}y^{-3}$$

Vykráťte zlomok \frac{8}{40} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$\frac{1}{5}x^{5}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{x^{4}}{y^{3}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{3}}{40y^{6}}x^{6-1})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{5y^{3}}x^{5})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{5y^{3}}x^{5-1}$$

Počítajte.

$$\frac{1}{y^{3}}x^{4}$$