Vyriešiť 8k^2/3+4k^2-44k^2-12/3+4k^2

$$\frac { 8 k ^ { 2 } } { 3 + 4 k ^ { 2 } } - 4 \frac { 4 k ^ { 2 } - 12 } { 3 + 4 k ^ { 2 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8\left(6-k^{2}\right)}{4k^{2}+3}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vyjadriť 4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a 4k^{2}-12.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

Keďže \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} a \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)}{3+4k^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze 8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right).

$$\frac{8k^{2}-16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 8k^{2}-16k^{2}+48.

$$\frac{-8k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Rozšíriť

$$-\frac{8\left(k^{2}-6\right)}{4k^{2}+3}$$

Kroky krátkeho riešenia

Vyjadriť 4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a 4k^{2}-12.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

Keďže \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} a \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)}{3+4k^{2}}$$

Vynásobiť vo výraze 8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right).

$$\frac{8k^{2}-16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 8k^{2}-16k^{2}+48.

$$\frac{-8k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$