Vyriešiť frac{77-sqrt{77}}{sqrt{77}}

$$\frac { 77 - \sqrt { 77 } } { \sqrt { 77 } }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{77}-1\approx 7,774964387$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{77-\sqrt{77}}{\sqrt{77}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{77}.

$$\frac{\left(77-\sqrt{77}\right)\sqrt{77}}{\left(\sqrt{77}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{77} je 77.

$$\frac{\left(77-\sqrt{77}\right)\sqrt{77}}{77}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 77-\sqrt{77} a \sqrt{77}.

$$\frac{77\sqrt{77}-\left(\sqrt{77}\right)^{2}}{77}$$

Druhá mocnina \sqrt{77} je 77.

$$\frac{77\sqrt{77}-77}{77}$$

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 77\sqrt{77}-77 číslom 77 a dostanete \sqrt{77}-1.

$$\sqrt{77}-1$$

Rozložiť na faktory

$$\sqrt{77} - 1 = 7,774964387$$