Vyriešiť 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Riešenie pre x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3x, najmenším spoločným násobkom čísla x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Vynásobením 3 a 75 získate 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Vykráťte 3 a 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Skombinovaním 3x^{2} a 2x^{2} získate 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$5x^{2}=225$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Vydeľte číslo 225 číslom 5 a dostanete 45.

$$x^{2}=45$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 3x, najmenším spoločným násobkom čísla x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Vynásobením 3 a 75 získate 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Vykráťte 3 a 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Skombinovaním 3x^{2} a 2x^{2} získate 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$5x^{2}=225$$

Odčítajte 225 z oboch strán.

$$5x^{2}-225=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 5 za a, 0 za b a -225 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslom -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}, keď ± je plus.

$$x=3\sqrt{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}, keď ± je mínus.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$